모서리가 (3, 3), (2, 4), (7, 9) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

오르 코 센트의 #triangle ABC # ~이다. #B (2,4) #

설명:

우린 알아# "the"color (파란색) "Distance Formula": #

# "두 점 사이의 거리"# #P (x_1, y_1) 및 Q (x_2, y_2) #:

#color (red) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) … to (1) #

하자, #triangle ABC #, 모서리가있는 삼각형이어야한다.

#A (3,3), B (2,4) 및 C (7,9) #.

우리는, # AB = c, BC = a 및 CA = b #

그래서, #color (빨강) ((1) # 우리는 얻는다.

# c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 #

# a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 #

# b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 #

그것은 분명하다. # c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 #

# 즉, 색상 (적색) (b ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => m 각 B = pi / 2 #

금후, #bar (AC) # 는 빗변.

#:. 삼각형 ABC # 는 직각 삼각형.

#:.#orthocenter와 함께 coindes #비#

따라서,의 orthocentre #triangle ABC # ~이다. #B (2,4) #

그래프를 참조하십시오: