F (x) = (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 + x - 12)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 제외한 모든 값입니다. # x = -4 # 과 # x = 3 # 범위는에서이다 #1/2# 에 #1#.

설명:

합리적인 대수 함수 #y = f (x) #, 도메인이란 #엑스# 가져가도 돼. 주어진 함수에서 #f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) #, #엑스# 가치를 취할 수 없다. # x ^ 2 + x-12 = 0 #

이것을 인수 분해하는 것은 # (x + 4) (x-3) = 0 #. 따라서 도메인은 # x = -4 # 과 # x = 3 #.

범위는 #와이# 가져가도 돼. 비록 이것에 대한 그래프를 그려야하지만 여기서는 # x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) # 따라서

(x + 2) = (x-3) (x + 2)) / (x + 4) (x-3)) = (x + 2) / (x + 4) #

= # 1-2 / (x + 4) #

범위는 다음과 같습니다. #1/2# 에 #1#.