Y = e ^ (x-1) -1의 역함은 무엇입니까?

대답:

#f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) + 1 #

설명:

역수를 계산하려면 다음 단계를 수행해야합니다.

1) 스왑 #와이# 과 #엑스# 당신의 방정식:

#x = e ^ (y-1) - 1 #

2)에 대한 방정식을 풀다. #와이#:

… 추가 #1# 방정식의 양쪽에 …

#x + 1 = e ^ (y-1) #

… 기억 #ln x # 에 대한 역함수 # e ^ x # 이는 둘 다 #ln (e ^ x) = x # 과 # e ^ (ln x) = x # 보류.

즉, 신청할 수 있습니다. #ln () # 방정식의 양측에 지수 함수를 "제거"합니다.

#ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) #

#ln (x + 1) = y-1 #

… 추가 #1# 다시 방정식의 양쪽에 …

#ln (x + 1) + 1 = y #

3) 이제 교체하십시오. #와이# 와 #f ^ (- 1) (x) # 당신은 결과를 가지고 있습니다!

그래서, #f (x) = e ^ (x-1) - 1 #, 역함수는이다.

#f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) + 1 #

이것이 도움이 되었기를!