대답:
# x = 0,2pi #
설명:
귀하의 질문은
#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # 그 간격에 # 0,2pi #.
우리는 삼각법 정체성에서 알 수 있습니다.
# cos (A + B) = cosAcosB-sinAinB #
# cos (A-B) = cosAcosB + sinAinB #
그래서주는
#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxin (pi / 6) #
#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #
따라서, #cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #
# = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #
# = 2cosxcos (pi / 6) #
이제 방정식을 단순화 할 수 있다는 것을 알았습니다.
# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #
#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #
그래서
# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #
우리는 그 간격에서 # 0,2pi #, # cosx = 1 # 언제 # x = 0, 2pi #
대답:
# "No soln in in"(0,2pi) #.
설명:
#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #
사용, # cosC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.
지금, # cosx = 아늑한 rArr x = 2kpi + -y, k, ZZ #.
#:. cosx = cos0rArrx = 2kpi, ZZ의 k, 즉 #
# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #
#: "솔안 세트"서브 (0,2pi) "는"파이 #.
