2 차 공식은 무엇입니까?

대답:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

설명:

마이너스 b 플러스에서 b 제곱의 제곱근 마이너스 4 * a * c 마이너스 2 * a. 이차 방정식에 무엇인가를 연결하려면 방정식이 표준 형식이어야합니다 (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

이 도움이되기를 바랍니다!

대답:

우리가 가지고있는 경우:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

그때:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

설명:

2 차 방정식은 일반적인 2 차 방정식을 푸는 방법을 제공합니다.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

방정식을 풀려면 우선 #에이#:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

그런 다음 사각형을 완료합니다.

2 (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 # (x + b / (2a)

이제 #엑스#:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# ""= b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# ""= b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# ""= (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

제곱근을 취함으로써 우리는 다음을 얻습니다:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# ""= + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

그래서:

# x = -b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

이것은 "2 차 공식"으로 알려져 있습니다.