[2, 4]의 t에서 여전히 t = 0이고 a (t) = t + 3의 속도로 가속하는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

대답:

가속의 정의를 사용하고 시간과 관련하여, #u (0) = 0 # 그것은 여전히 있기 때문입니다. 또한 측정 단위 (예: # m / s #). 네가 나 한테주지 않았기 때문에 나는 아무 것도 사용하지 않았다.

#u_ (평균) = 14 #

설명:

에 아직도있다. # t = 0 # 그 수단 # u = f (t) -> u (0) = 0 #

가속도 정의에서 시작:

# a = (du) / dt #

# t + 3 = (du) / dt #

# (t + 3) dt = du #

# int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu #

# int_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# t ^ 2 / 2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (t ^ 2 / 2-0 ^ 2 / 2) +3 (t-0) = u-0 #

# u (t) = t ^ 2 / 2 + 3t #

따라서 시간 2와 4 사이의 평균 속도는 다음과 같습니다.

#u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 #

# u (2) = 2 ^ 2 / 2 + 3 * 2 = 8 #

# u (4) = 4 ^ 2 / 2 + 3 * 4 = 20 #

마지막으로:

#u_ (aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (평균) = 14 #