Y = 4x ^ 2 - 36x + 81의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

에서 2 차 변환하려면 #y = ax ^ 2 + bx + c # 형태를 정점 형태로, #y = a (x - color (red) (h)) ^ 2 + color (blue) (k) #, 당신은 사각형을 완성하는 과정을 사용합니다.

첫째, 우리는 #엑스# 자귀:

#y - 색 (적색) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - 색 (적색) (81) #

#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #

우리는 #1# 사각형을 완성하기 위해 현재 유도 계수 2를 배제합니다.

#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #

다음으로, 방정식의 양측에 정확한 수를 추가하여 완벽한 사각형을 만들어야합니다. 그러나 숫자가 오른쪽의 괄호 안에 있으므로 우리는 이것을 고려해야합니다. #4# 방정식의 왼쪽에. 이것은 우리가 이전 단계에서 계수 한 계수입니다.

#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #

#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

그런 다음 방정식의 오른쪽에 사각형을 만들어야합니다.

#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #

왜냐하면 #와이# 용어는 이미 분리되어 있으므로 다음과 같이 정확한 형식으로 작성할 수 있습니다.

#y = 4 (x - color (red) (9/2)) ^ 2 + color (blue) (0) #