0.78888 ..... 분수로 변환 된 무엇입니까? (0.7bar8)

대답:

# 0.7bar8 = 71 / 90 #

설명:

우리가 이것을 할 수있는 방법은 숫자를 # (0.7bar8) # 이 숫자는 프로 숫자와 같으며이 예에서는 #엑스#

노트: # barx # 그냥 #엑스# 반복되는 / 반복되는 숫자이므로 # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

이제 우리는:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

우리가 할 수있는 것은 번식하는 것입니다. #엑스# 으로 #100# 얻을 # 100x #, 분명히 우리는 상대방에게 그렇게해야합니다.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

우리가 이것을하는 이유는 지금 두 개의 숫자가 있기 때문입니다. #color (갈색) (100x = 78.bar8 #, 및 #color (갈색) (10x = 7.bar8 #, 이제 우리는 두 개의 반복되는 소수를 취소하고 첫 번째 숫자에서 두 번째 숫자를 뺀 다음 전체 정수를 구할 수 있습니다.

# (100x = 78. 취소 (88bar8)) - (10x = 7. 취소 (88bar8)) = (90x = 71) #

이제 우리는 찾을 수 있습니다. #엑스# 대수를 사용하여.

# 90x = 71 #

각면을 다음으로 나눕니다. #90# 찾다 #엑스#

# (색 (빨강) (취소 (색 (검정) 90)) x) / 취소 (색 (빨강) (90)) = 71 / 90 #

# x = 71 / 90 #

#color (파란색) (0.7bar8 = 71 / 90 #

우리는 더 이상 단순화 할 수 없기 때문에 이것이 우리의 최종 답입니다.

Khan Academy의 동영상에서이 모든 정보를 얻었으니 여기에서 확인할 수 있습니다.

반복 소수를 분수 1로 변환

반복 소수를 분수 2로 변환

희망이 도움이:)