원 A는 반경이 2이고 중심은 (6, 5)입니다. 원 B는 반경이 3이고 중심은 (2, 4)입니다. 원 B가 <1, 1>에 의해 번역되면 원 A와 중첩됩니까? 그렇지 않다면 두 원의 점 사이의 최소 거리는 얼마입니까?

대답:

# "서클 중복"#

설명:

# "여기서해야 할 일은 거리를 비교하는 것입니다 (d)"#

# ""반지름의 합계까지 센터 "#

# • "반지름의 합계"> d "다음 원이 겹치다"#

# • "반지름의 합이"<d "이면 겹치지 않음"# "

# "d를 계산하기 전에 새 센터를 찾아야합니다"#

# ""주어진 번역 후에 B의 "#

# "번역 중"<1,1> #

# (2,4) ~ (2 + 1,4 + 1) ~ (3,5) larrcolor (빨강) "B의 새 중심"#

# "를 사용하여"색상 (파란색) "거리 수식"# "

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# ""(x_1, y_1) = (6,5) "및"(x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "반지름의 합"= 2 + 3 = 5 #

# "반지름의 합계"> d "then circles overlap"#

그래프 {((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

대답:

센터 사이의 거리는 #3#, 두 반경의 삼각형 부등식을 만족하는 #2# 과 #3#그래서 우리는 겹쳐진 원을가집니다.

설명:

나는 이걸 이미 한 것 같아.

A #(6,5)# 반지름 #2#

B의 새로운 센터는 #(2,4)+<1,1> =(3,5),# 여전히 반경 #3#

센터 간 거리,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

중심 사이의 거리가 두 반지름의 합보다 작기 때문에 원이 겹칩니다.