원 A는 반경이 2이고 중심은 (6, 5)입니다. 원 B는 반경이 3이고 중심은 (2, 4)입니다. 원 B가 <1, 1>에 의해 번역되면 원 A와 중첩됩니까? 그렇지 않다면 두 원의 점 사이의 최소 거리는 얼마입니까?
"원 겹침"> "여기에서해야 할 일은 중심 간의 거리 (d)"를 반지름의 합과 비교하는 것 "•"반지름의 합계가 "> d"이어서 원이 겹치면 "•" 반지름 "<d"그리고 겹침 없음 ""d "를 계산하기 전에 주어진 번역 후"B "의 새로운 중심" "을 찾아야합니다"<1,1> (2,4)에서 (2 + 1, (파란색) 거리 공식 "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-4))를 사용하여 d를 계산하려면" (x_1, y_1) = (6,5) "및"(x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "반경의 합계 이후의 반지름의 합"= 2 + 3 = 5 ">"d "다음 원의 중첩"그래프 {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2- 4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 [-20, 20, -10, 10}}
원 A는 중심이 (3, 2)이고 반지름이 6입니다. 원 B는 중심이 (-2, 1)이고 반지름이 3입니다. 원이 겹 칩니 까? 그렇지 않다면 그들 사이의 가장 작은 거리는 얼마입니까?
거리 d (A, B)와 각 원의 반지름 r_A와 r_B는 다음 조건을 만족해야합니다. d (A, B) <= r_A + r_B이 경우 원이 겹칩니다. 두 원이 겹치는 경우 그림에서 알 수 있듯이 중심 사이의 최소 거리 d (A, B)가 반지름의 합보다 작아야합니다. (그림의 숫자는 인터넷에서 무작위로 나타납니다) d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^)를 계산할 수있다. 2) 따라서 : d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2 + 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9 마지막 문장은 참입니다. 따라서 두 원이 겹칩니다.
원 A는 (2, 8)에 중심점이 있고 반경은 4입니다. 원 B는 중심이 (-3, 3)이고 반지름이 3입니다. 원이 겹 칩니 까? 그렇지 않다면 그들 사이의 가장 작은 거리는 얼마입니까?
원은 겹치지 않습니다. 가장 작은 거리 d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 ""단위 거리 공식 d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ( ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 반지름의 측정 값을 더한다 r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 원 사이의 거리 d_b d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 ""신 축복이 ... 나는 그 설명이 유용하길 바란다.