정점이 (2, 5)이고 점 (1, -1)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -6x ^ 2 + 24x-19 # 표준 형식

# (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) # 버텍스 폼

설명:

추가 점이 꼭지점 아래에 있기 때문에 포물선이 아래로 열리는 것으로 가정합니다.

정점에서 #(2, 5)# 통과하다 #(1, -1)#

해결할 #피# 먼저

버텍스 양식 사용 # (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) #

# (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) #

# (-1) ^ 2 = -4p (-6) #

# 1 = 24p #

# p = 1 / 24 #

Vertex 형식 사용 # (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) # 변수 x와 y만으로 다시

# (x-2) ^ 2 = -4 (1/24) (y-5) #

# (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) #

# -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = y #

# y = -6x ^ 2 + 24x-24 + 5 #

# y = -6x ^ 2 + 24x-19 #

친절하게 그래프를 확인하십시오.

그래프 {y = -6x ^ 2 + 24x-19 -25,25, -12,12}

대답:

paqrabola의 방정식은 다음과 같습니다. # y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

설명:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = a * (x-h) ^ 2 + k # 여기서 (h, k)는 꼭지점의 좌표입니다. 그래서 #y = a * (x-2) ^ 2 +5 # 이제 포물선이 점 (1, -1)을 통과하므로 # -1 = a * (1-2) ^ 2 + 5 또는 -1 = a + 5 또는 a = -6 #

이제 포물선의 방정식에 a의 값을 넣으면 # y = -6 (x-2) ^ 2 + 5 또는 y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

그래프 {-6 x ^ 2 + 24 x-19 -10, 10, -5, 5}} 답변