어떻게 2 차 함수를 그래프로 나타내고 y = (x-2) (x-6)에 대한 대칭 축과 정점 및 x 절편을 식별합니까?

대답:

설명을 따르십시오.

설명:

꼭지점 (일반적으로 선회 점 또는 정지 점으로 알려짐)을 찾으려면 몇 가지 접근법을 사용할 수 있습니다. 나는 이것을하기 위해 미적분을 사용할 것입니다.

첫 번째 접근법:

함수의 파생어를 찾습니다.

방해 #f (x) = y = (x-2) (x-6) #

그때, #f (x) = x ^ 2-8x + 12 #

함수의 미분 (힘 룰을 사용)은 다음과 같이 주어진다.

#f '(x) = 2x-8 #

그 파생물은 꼭지점에서 전혀 발견되지 않습니다. 그래서, # 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 4 #

이것은 터닝 포인트 또는 정점의 x 값을 제공합니다. 우리는 이제 대체 할 것입니다. # x = 4 # 으로 #에프# 정점의 대응하는 y 값을 얻는다.

그건, #f (4) = (4) ^ 2-8 (4) + 12 #

#f (4) = - 4 #

따라서 정점의 좌표는 #(4,-4)#

모든 2 차 함수는 꼭지점을 통해 수직으로 이어지는 선에 대해 대칭입니다. 따라서 우리는 꼭지점의 좌표를 찾을 때 대칭축을 발견했습니다.

즉, 대칭축은 # x = 4 #.

x- 절편을 찾으려면: 우리는 함수가 x 축을 가로 챌 때 # y = 0 #. 즉, x- 절편을 찾으려면 # y = 0 #.

# 0 = (x-2) (x-6) #

# x-2 = 0 또는 x-6 = 0 #

따라서, # x = 2 또는 x = 6 #

이것은 x-intercept의 좌표가 #(2,0)# 과 #(6,0)#

y 절편을 찾으려면, # x = 0 #

# y = (0-2) (0-6) #

# y = 12 #

이것은 y- 절편의 좌표가 #0,12#

이제 위에 파생 된 점을 사용하여 함수 그래프 {x ^ 2 - 8x +12 -10, 10, -5, 5}}를 그래프로 나타냅니다.

대답:

# "설명보기"#

설명:

# "요격을 찾으십시오"#

# • "y- 절편에 대한 방정식에서 x = 0이라고합시다"#

# • "let y = 0, x- 절편에 대한 방정식에서"#

# x = 0toy = (- 2) (- 6) = 12larrcolor (적색) "y- 절편"#

# y = 0 ~ (x-2) (x-6) = 0 #

# "각 인자를 0으로 간주하고 x를 풀어줍니다"#

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-6 = 0rArrx = 6 #

# rArrx = 2, x = 6larrcolor (빨간색) "x-intercepts"#

# "대칭의 축은 중간 점을 통과합니다"#

# "of the x-intercepts"#

# x = (2 + 6) / 2 = 4rArrx = 4larrcolor (적색) "대칭축"#

# "정점이 대칭 축 위에 놓여 있으므로"#

# "x 좌표 4"#

# "를 사용하여 y 좌표를 얻습니다."x = 4 "를"#

#"방정식"#

# y = (2) (- 2) = - 4 #

#rArrcolor (자홍색) "정점"= (4, -4) #

# "를 사용하여 버텍스가 최대 / 최소값인지 확인하십시오."#

# "x ^ 2"term "의 계수 a 값 #

# • ""a> 0 "then minimum"# "

# • "if"a <0 "then maximum"# "

# y = (x-2) (x-6) = x ^ 2-8x + 12 #

# "여기"a> 0 "그러므로 최소"uuu #

# "위의 정보를 수집하면"#

# "2 차 그림 그리기"#

그래프 {(y-x ^ 2 + 8x-12) (y-1000x + 4000) = 0 -10, 10, -5, 5}