Sqrt (-20)의 켤레는 무엇입니까?

대답:

# -2sqrt (5) i #

설명:

주어진 복소수 # z = a + bi # (어디에 RR #의 #a, b 과 #i = sqrt (-1) #), 복소 콘쥬 게이트 또는 결합한 의 #지#, 표시된 #bar (z) # 또는 #z ^ "*"#에 의해 주어진다. #bar (z) = a-bi #.

주어진 실수 #x> = 0 #, 우리는 #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

주목해라. (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

이 사실들을 종합하면, 우리는 #sqrt (-20) # 같이

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #