두 직교 벡터의 내적 값은 얼마입니까?

대답:

제로

설명:

두 벡터는 내적이 0 일 때만 직각 (본질적으로 "수직"과 동의어)합니다.

주어진 두 벡터 #vec (v) # 과 #vec (w) #, 내적에 대한 기하학 공식은 다음과 같습니다.

# vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || vec (w) || cos (theta) #, 어디서 # || vec (v) || # 크기 (길이)입니다. #vec (v) #, # || vec (w) || # 크기 (길이)입니다. #vec (w) #, 및 # theta # 그들 사이의 각도입니다. 만약 #vec (v) # 과 #vec (w) # 0이 아닌 경우이 마지막 수식은 0 인 경우에만 # theta = pi / 2 # 라디안 (우리는 항상 # 0 leq theta leq pi # 라디안).

내적 (dot product)에 대한 산술 공식을 갖는 내적 (dot product)에 대한 기하학 공식의 동일성은 코사인 법칙 (Cosines Law)

(산술 식은 # (a hat (i) + b hat (j)) * (c hat (i) + d hat).