(알파 - 베타)의 가치는 무엇입니까?

대답:

# 알파 - 베타 = 8 #

설명:

방정식 # x ^ 2 + lx + m = 0 #

뿌리의 합계는 #-엘# 뿌리의 산물은 #엠#.

따라서, # x ^ 2-22x + 105 = 0 # 뿌리는 # 알파 # 과 #베타#

금후 # 알파 + 베타 = - (- 22) = 22 # 과 # alphabeta = 105 #

같이 # (알파 + 베타) ^ 2 = (알파 베타) ^ 2 + 4 알파벳 #

# 22 ^ 2 = (알파 - 베타) ^ 2 + 4 * 105 #

또는 # (알파 - 베타) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

과 # 알파 - 베타 = 8 #

우리는 또한 # 알파 - 베타 = -8 #, 그러나 그것을 관찰하십시오 # 알파 # 과 #베타# 특별한 순서가 아니야. 방정식의 근원은 다음과 같습니다. #15# 과#7# 그리고 그들의 # alpha-beta # 될 수있다. #15-7# 만큼 잘 #7-15#, 그것은 당신이 선택하는 것에 달려 있습니다. # 알파 # 과 #베타#.

대답:

만약 # (알파> 베타) #, 그런 다음,# (알파 - 베타) = 8 #

설명:

2 차 방정식 # ax ^ 2 + bx + c = 0 #뿌리가있다. #alpha 및 beta, #그때 # 알파 + 베타 = -b / a 및 알파 * 베타 = c / a. #

이리, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

그래서, # 알파 + 베타 = - (- 22) / 1 = 22, 알파벳 = 105 / 1 = 105 #

지금, # (alpha-beta) = sqrt ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# 어디서, (알파> 베타) #

# (알파 - 베타) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (알파 - 베타) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #