미적분 한계의 목적은 무엇입니까?

한도를 사용하면 해당 지점에서 기능이 정의되지 않은 경우에도 특정 지점 주변의 기능 경향을 조사 할 수 있습니다. 아래 함수를 살펴 보겠습니다.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

그 분모가 0 일 때 # x = 1 #, #f (1) # 정의되지 않았습니다. 그러나 그 한계는 # x = 1 # 함수 값이 접근 함을 나타냅니다. #2# 그곳에.

(x-1)} / {x-1} = lim_ {x 내지 1} {x-1} 1} (x + 1) = 2 #

이 도구는 접선의 기울기가 파 지점의 경사에 의해 근사화되어 미분의 정의를 유도하는 미적분학에서 매우 유용합니다.