169 제곱근의 제곱근은 50이고 제곱근은 8의 제곱근입니까?

대답:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

설명:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

가장 먼저 할 일은 뿌리 안의 모든 수를 고려하는 것입니다. 즉, 가장 작은 것부터 가장 큰 것 순으로 모든 정수 소수를 나열합니다.

당신은 그 순서를 따르거나 소수 (prime) 또는 정수 (integer) 만 사용할 필요는 없지만 이렇게하는 것이 가장 쉽습니다:

a) 주문을 했으므로 여러 개를 넣는 것을 잊지 않을 것입니다.

b) 모든 소수를 넣으면 결국 모든 숫자를 다룰 것입니다. 최소 공통 배수를 찾는 것과 조금 비슷하지만 한 번에 하나씩 수행하십시오.

따라서 169에 대해 인수 분해는 다음과 같습니다. #169 = 13^2# 169는 완벽한 사각형이므로이 루트를 13으로 다시 쓸 수 있습니다.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

50의 경우, 명백한 본능은 그것이 #5 * 10# 하지만 10은 소수가 아니기 때문에 두 소수 (5와 2)의 곱으로 말할 수 있습니다. #50 = 5^2 * 2#. 25 + 25 = 50이 모두 사실인데 사실입니다. 그것은 분명하지 않습니다.

50은 사각형 요소를 가지므로 5를 사용할 수 있습니다. 그러나 2는 머물러 야합니다. 그래서 우리는 그것을 다음과 같이 재 작성할 수 있습니다:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

그리고 마지막으로 중요한 것은 8. 우리가 알고있는 것은 #2*4#. 4는 완벽한 광장이므로 외출 할 수 있지만 2는 뿌리 아래에 있어야합니다.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

우리는 2의 근을 가진 두 가지 인자를 가지고 있습니다. 그래서 그것들을 하나로 합칠 수 있습니다.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

그리고 할 일이 남아 있지 않습니다. 이것은 얻을 수있는만큼 간단합니다. 실제 가치에 대한 가치를 추정해야합니다. # sqrt2 #. 대부분의 경우 1.41이면 충분하지만 일반적으로 뿌리를 평가하는 것은 좋지 않습니다. 이런 식으로 남겨두면 대부분의 교사 나 상황에서 문제가되지 않습니다.