X ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz의 공식은 무엇입니까 ???

대답:

(x-y-z) (x2 + xy + y2 + xz-yz + z2) #

설명:

증명:

유의 사항 # x = y + z # 의 해결책이다.

# x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 #

막히는 # x = y + z # 위의 수식에서:

(y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 #

그래서 우리는 나눌 수 있습니다. # x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz # 으로 나누기 # x-y-z #

우리는

# x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 #