수학적 유도 문제. ?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

(k-1) ^ n (n-k) (k + 1)

#S_n = 1 / 6n (n + 1) (n + 2) #

에 대한 # n = 1 #

# S_1 = 1 #

# 1 / 6 1 xx 2 xx 3 = 1 #

이제 그것이 사실이라고 가정합니다. #엔# 우리는 # n + 1 #

(n + 1-k) (k + 1) = # (k + 1)

(k + 1) = sum_ (k + 1) ^ (n + k)

(n + 1) (n + 2) + (n + 1) (n + 2)) / 2 = # 1 / 6n

# = 1 / 6 (n + 1) (n + 2) (n + 3) #

진술은 사실입니다.

대답:

제발 설명.

설명:

우리가 증명하자. 결과 없음 ~을 사용하여 유도:

# "합계 합계 ="sum_ (m = 1) ^ (m = n) (n-m + 1) m #, # = sum {(n + 1) m-m ^ 2} #,

(m = 1) ^ (m + 1) ^ (m + 1), (n + 1) (n + 1) - n / 6 (n + 1), # = n / 6 (n + 1) {3 (n + 1) - (2n + 1)} #, # = n / 6 (1 + 1) (n + 2) #.