누구든지 이걸 증명할 수 있니?

대답:

삼각형과 몇 가지 간단한 삼각법에 대해 사인 법칙을 사용하십시오.

설명:

삼각형의 사인 법칙

# a / {sin A} = b / {sin B} = c / {sinC}

우리는 쉽게 그것을 볼 수 있습니다.

(sin B-sinC)} / {sin ^ 2A} = {(sin 2 -c ^ 2) / a ^ 2 = {sin ^ 2B-sin ^ 2C} / sin ^ 2C = {BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) / 2) cos {(BC + sin (BC) / sinA (2) = sin (BC + sin)

그래서

2-sin2A = 2cosAsin (B-C) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC #

다른 두 용어는 간단히 주기적으로 #에이#, #비# 과 #기음#. 세 용어를 추가하면 증명이 쉽게됩니다.

대답:

아래를 봐주세요.

설명:

첫 학기 # LHS = (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * sin2A #

(4R ^ 2 * sin ^ 2A) * sin2A #

# = (sin (B + C) sin (B-C)) / sin ^ 2A * sin2A #

# = (sinAsin (B-C)) / (sinA * sinA) * 2sinA * cosA #

# = 2cosAsin (B-C) #

# = sin (A + B-C) - 신 (A-B + C) #

# = sin (pi-2C) -sin (pi-2B) = sin2C-sin2B #

유사하게 두 번째 용어# = sin2A-sin2B # 과

3 학기# = sin2B-sin2A #

완전한 # LHS = sin2C-sin2B + sin2A-sin2C + sin2B-sin2C = 0 #

유의 사항 # sin ^ 2A-sin ^ 2B = sin (A + B) * sin (A-B) #

대답:

친절하게도 설명.

설명:

선행 조건: 일반적인 표기법 # DeltaABC, #

사인 규칙: # a / sinA = 2R 또는 sinA = a / (2R) #.

코사인 규칙: # cosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) #.

우리는, (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * sin2A = (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * (2sinAcosA) #, (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc)} # = (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * {2 * a / (2R),

# = {(b ^ 2-c ^ 2) (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2)} / (Rabc) #, (b ^ 2-c ^ 2) (b ^ 2 + c ^ 2) -a ^ 2 (b ^ 2-c ^ 2)} / (Rabc) #, (b ^ 2-c ^ 2)} / (Rbc) # aArr (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * sin2A = {(b ^ 4-c ^ 4) -a ^ 2.

왼쪽의 나머지 조건에 대한 유사한 표현식 얻기

구성원을 추가하고 결과를 추가하면