Y- 절편, 수직 및 수평 점근선, 도메인 및 범위는 무엇입니까?

대답:

아래를 봐주세요.

설명:

# y = (4x-4) / (x + 2) #

우리는 #와이#- 설정하여 차단 # x = 0 #:

#y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 #

#y _- "intercept"= (0, -2) #

분모를 수직으로 설정하면 수직 점근선을 찾을 수 있습니다. #0# 및에 대한 해결 #엑스#:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # 수직 점근선입니다.

수평 점근선은 다음을 평가하여 찾을 수 있습니다. #와이# 같이 #x -> + - oo #, 즉 함수의 한계 # + - oo #:

한도를 찾기 위해 우리는 분자와 분모를 #엑스# 우리는 함수에서 볼 수 있습니다. #엑스#; 그리고 플러그 인 # oo # …에 대한 #엑스#:

(4 + 4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 + 4) / (x + -4 / oo) / (1 + 2 / oo)) = ((4-0) / (1 + 0)) = 4 / 1 = 4 #

보시다시피, # y = 4 # 언제 # x-> oo #. 즉, 수평 점근선은 다음과 같습니다.

# y = 4 #

기능 제한을 찾는 방법을 아직 배우지 못했다면 다음 규칙을 사용할 수 있습니다.

1) 분자의 차수가 분모의 차수와 같은 경우, 수평 점근선은 # y = # # ("분자에서 가장 높은 차수의 계수") / ("분모에서 가장 높은 차수의 계수") #; 즉 #4/1=4#

2) 분자의 차수가 분모의 차수보다 작은 경우 수평 점근선은 # y = 0 #, 즉 #엑스#-중심선; 모든 수직 점근선 (asymptote)에 더하여.

3) 분자의 차수가 분모의 차수보다 큰 경우 수평 점근선이 없으며 수직 점 이외에 경사 점근선이 있습니다.

함수의 도메인은 두 개의 부분으로 정의됩니다. 하나의 수직 점근선이 있기 때문에 함수가 연속적이지 않고 두 부분 즉 수직 점근선의 각면에 하나씩 있습니다.) #

도메인: # -oo <x <-2 # 과 # -2 <x <oo #

이것은 #엑스# 를 제외하고 어떤 값을 가질 수있다. #-2# 그 시점에서 함수 (#와이#) 로 이동 # + - oo #

Range도 마찬가지입니다. 당신이 볼 수 있듯이,이 합리적 함수는 수평 점근선의 한쪽에 각각 두 개의 조각을 가지고 있습니다.

범위: # -oo <y <4 # 과 # 4 <y <oo #