대답:
설명의 증거를 참조하십시오.
설명:
우리는 공식 #: cos (A + B) = cosAcosB - sinASinB.
시키는 # A = B = x #, 우리는 얻는다, #cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx #
#:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, # 또는, # sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x.
그러므로 증거.
도움이 되니? 수학을 즐기세요.
대답:
아래를 참조하십시오.
설명:
이 질문에 대답하려면 두 가지 중요한 정체성을 사용해야합니다.
- # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 -> # 피타고라스의 정체성
- # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x -> # 코사인의 두 배 각도 정체성
그 빼기 # cos ^ 2x # 첫 번째 정체성 수확량의 양쪽에서 # sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x #, 그리고 그것은 우리가 사용할 피타고라스 식 정체성의 수정 된 형태입니다.
이제 작업 할 몇 가지 ID가 있었으므로 다음에서 대체 할 수 있습니다. # sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x #:
#underbrace (1-cos ^ 2x) + underbrace (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = cos ^ 2x #
#color (흰색) Xsin ^ 2xcolor (흰색) (XXXXX) cos2x #
코사인은 다음과 같이 취소합니다.
# 1-cancel (cos ^ 2x) + cancel (cos ^ 2x) -sin ^ 2x = cos ^ 2x #
# -> 1-sin ^ 2x = cos ^ 2x #
이것은 피타고라스 정체성의 다른 형태입니다 # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #; 무슨 일이 일어나는 지 보자. # 죄악 ^ 2x # 양쪽에서:
# sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #
# sin ^ 2x + cos ^ 2x-sin ^ 2x = 1-sin ^ 2x #
#cancel (sin ^ 2x) + cos ^ 2x-cancel (sin ^ 2x) = 1-sin ^ 2x #
# -> cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x #
그게 정확히 우리가 가진거야. # 1-sin ^ 2x = cos ^ 2x #그래서 우리는 증거를 완성 할 수 있습니다.
# cos ^ 2x = cos ^ 2x #
