대답:
# t ~~ 1.84 # 초
설명:
우리는 총 시간을 찾아야한다. #티# 공은 공중에 있었다. 따라서 우리는 본질적으로 #티# 방정식에서 # 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 #.
해결할 #티# 0은 높이를 나타 내기 때문에 0으로 설정하여 위의 수식을 다시 작성합니다. 높이가 0이면 공이 땅에 있음을 의미합니다. 우리는 이것을 빼서 #6# 양쪽에서
# 6cancel (색상 (빨강) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (빨강) (- 6) #
# 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 #
해결할 #티# 우리는 2 차 공식을 사용해야합니다:
#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
어디에 # a = -16, b = 30, c = -1 #
그래서…
#t = (- (30) ^ pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) #
#t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32) #
이렇게하면 # t ~ ~ 0.034, t ~~ 1.84 #
Notice: 우리가 궁극적으로 발견 한 것은 방정식의 근원이었습니다.
우리가 함수를 그래프로 나타내려면 # y = -16t ^ 2 + 30t-1 # 우리가 얻게되는 것은 공의 길입니다.
www.desmos.com/calculator/vlriwas8gt
그래프에서 볼 수 있듯이 (볼 수 있음) 볼은 두 곳에서 두 번 터치 한 것처럼 보입니다 #티# 우리가 처음에 발견 한 값이지만 문제에서는 우리가 처음부터 공을 던졌습니다. # 5 "ft"# 그래서 우리는 무시할 수있다. # t ~ ~ 0.034 # 이 값은 공이 초기 높이 0에서 던져 졌음을 의미하기 때문에
따라서 우리는 # t ~ ~ 0.034 # 그래프에서 볼이 땅에 떨어지면서 총 비행 시간 (초 단위로 추정)을 나타내는 다른 루트입니다.
