2 차 방정식은 뿌리가 전혀 없다면 2 차 방정식의 근을 얻기 위해 사용됩니다.
우리는 보통 2 차 방정식의 근원을 얻기 위해 인수 분해를 수행합니다. 그러나 이것이 항상 가능하지는 않습니다 (특히 뿌리가 비합리적 일 때)
2 차 공식은 다음과 같습니다.
#x = (-b + - 루트 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
예 1:
#y = x ^ 2 -3x - 4 #
# 0 = x ^ 2 -3x - 4 #
# => 0 = (x - 4) (x + 1) #
# => x = 4, x = -1 #
이차 공식을 사용하여 같은 방정식을 풀어 봅시다.
#x = (- (- 3) + - 루트 2 ((-3) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #
# => x = (3 + - 루트 2 (9 + 16)) / 2 #
# => x = (3 + - 루트 2 (25)) / 2 #
# => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 #
# => x = 4, x = -1 #
예 2:
#y = 2x ^ 2 -3x - 5 #
# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #
인수 분해를 수행하는 것은이 방정식에 대해 조금 어렵습니다. 따라서 2 차 방정식을 사용하는 것으로 바로 넘어 갑시다.
#x = (- (- 3) + - 루트 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) #
#x = (3 + - 루트 2 (9 + 40)) / 4 #
#x = (3 + - 루트 2 49) / 4 #
#x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 #
#x = 5/2, x = -1 #
