이등변 삼각형의 두 모서리는 (1, 3)과 (9, 7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 64 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

삼각형의 변들은 # a = c = 15 및 b = sqrt (80) #

설명:

b면의 길이를 두 점 사이의 거리와 같게합니다.

#b = sqrt ((9 - 1) ^ 2 + (7 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt ((8) ^ 2 + (4) ^ 2) #

#b = sqrt (80) #

# 영역 = 1 / 2bh #

# 2Area = bh #

#h = (2Area) / b #

#h = (2 (64)) / sqrt (80) #

#h = 128 / sqrt (80) #

b면이 등변이 아닌 경우, 높이는 직각 삼각형의 다리 중 하나이고 길이 b의 절반은 높이이고, #sqrt (80) / 2 # 다른 다리입니다. 그러므로 피타고라스 이론을 사용하여 빗변 길이를 구할 수 있으며, 이것은 등변의 하나입니다:

#c = sqrt ((128 / sqrt (80)) ^ 2 + (sqrt (80) / 2) ^ 2) #

#c ~~ 15 #

우리는 측면이있는 삼각형, # a = c = 15 및 b = sqrt (80) # 영역은 64입니다.

헤론의 포뮬러 계산기를 사용하여 면적이 64임을 알았습니다.

삼각형의 변들은 # a = c = 15 및 b = sqrt (80) #