대답:
함수의 최대 값은 다음과 같습니다. #25/8#.
설명:
우리는 문제에 접근하기 전에이 기능에 대해 두 가지를 말할 수 있습니다.
1) As #x -> -infty # 또는 #x -> infty #, #y -> -infty #. 이것은 우리의 함수가 로컬 최대 값 또는 최대 값이 아닌 절대 최대 값을 가질 것임을 의미합니다.
2) 다항식은 차수가 2인데 방향을 한 번만 변경한다는 의미입니다. 따라서 방향이 바뀌는 유일한 지점도 최대 값이어야합니다. 상위 다항식에서는 다중 로컬 최대 값을 계산하고 어느 것이 최대인지를 결정하는 것이 필요할 수 있습니다.
최대 값을 찾으려면 먼저 #엑스# 함수가 방향을 변경하는 값입니다. 이것은 요점이 될 것입니다. # dy / dx = 0 #.
# dy / dx = -4x - 3 #
# 0 = -4x - 3 #
# 3 = -4x #
#x = -3 / 4 #
이 포인트는 현지 최대 값이어야합니다. 그 지점의 값은 그 지점에서 함수의 값을 계산하여 결정됩니다.
#y = -2 (-3/4) ^ 2 - 3 (-3/4) + 2 #
#= -18/16 + 9/4 + 2#
#= -9/8 + 18/8 + 16/8#
#= 25/8#
