대답:
그것은 공을 필요로한다. # 1.41s # 손에 들고 돌아 가기.
설명:
이 문제에 대해서는 마찰이 전혀 없다고 생각합니다.
볼을 발사 한 높이를 # z = 0m #
공에 적용되는 유일한 힘은 자체 무게입니다.
# W = m * g harr F = m * a #
그러므로 우리가 고려한다면 #지# 공이 높아지면 상승하여 볼의 가속도가 올라간다.
# -g = -9.81m * s ^ (- 2) #
그것을 아는 것은 #a = (dv) / dt # 그때
(t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #
상수 값은에서 찾을 수 있습니다. # t = 0 #. 다른 말로, # cst # 문제가 시작될 때 공의 속도입니다. 따라서, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #
#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #
자, 알았어. #v = (dz) / dt # 그때
#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #
# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #
이 시간, # cst # 문제가 시작될 때 볼의 높이로, 0m라고 가정합니다.
#rarrz (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #
이제 우리는 공이 최대 높이로 올라가는 것을 멈추고 시작 높이로 떨어지는 시간을 찾고 싶습니다. 우리는 다음 방정식을 풀어서이를 수행합니다.
# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #
하나의 분명한 대답은 # t = 0 # 그러나 공이 출발점에서 시작하는 것을 지정하는 것은 무의미합니다.
다른 대답은 다음과 같습니다.
# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #
#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #
#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~ ~ 1.41s #
