판별자를 사용하여 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10에 대한 방정식의 실수 근점 수를 찾는 방법?

대답:

실수의 근원은 없습니다. # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

설명:

첫 번째 단계는 방정식을 다음 형식으로 변경하는 것입니다.

# an ^ 2 + bn + c = 0 #

이렇게하려면 다음을 수행해야합니다.

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

그런 다음 판별자를 계산해야합니다.

# 델타 = b ^ 2-4 * a * c #

귀하의 경우:

# a = 9 #

# b = -3 #

# c = 2 #

따라서:

# 델타 = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

결과에 따라 얼마나 많은 실제 솔루션이 존재하는지 결론 지을 수 있습니다.

만약 # 델타> 0 #, 두 가지 실제 솔루션이 있습니다.

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # 과 #n _ (-) = (- b - sqrtDelta) / (2a) #

만약 # 델타 = 0 #, 하나의 진정한 해결책이 있습니다.

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

만약 # 델타 <0 #, 실제 해결책은 없습니다.

귀하의 경우, # 델타 = -63 <0 #, 따라서 실제의 근본적인 근원은 존재하지 않는다. # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #