F (x) = x-1 / 3-x로 정의 된 함수 f는 도메인 및 범위와 동일한 집합을가집니다. 이 진술은 진실 / 거짓입니까? 대답에 대한 이유를 알려주십시오.

F (x) = x-1 / 3-x로 정의 된 함수 f는 도메인 및 범위와 동일한 집합을가집니다. 이 진술은 진실 / 거짓입니까? 대답에 대한 이유를 알려주십시오.
Anonim

대답:

# "거짓"#

설명:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다.

# "해결"3-x = 0rArrx = 3larrcolor (빨간색) "은 제외 값"#

#rArr "도메인은"x inRR, x! = 3 #

# "범위를 찾으려면 x 주제를 다시 정렬하십시오"#

#y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "분모"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (빨강) "은 제외 값"#

#rArr "범위는"y inRR, y! = - 1 #

# "도메인과 범위가 동일하지 않습니다"#

그래프 {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}}