X ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)이면 x는 무엇입니까?

대답:

모든 단계에서 계산되어 모든 것이 어디서 오는지 확인할 수 있습니다 (긴 대답!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

설명:

그것은 조작을 이해하고 어떤 것이 의미하는지에 관한 것입니다.

을 고려하면: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

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먼저 이해해야 할 점이 있습니다. #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

당신은 또한 #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

그래서 다음과 같이 작성하십시오 (1):

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

것은, 우리는 gat 필요가있다. #엑스# 그 자체로. 그래서 우리는 우리가 할 수있는 모든 일을합니다. # 1 / (sqrt (x)) # 단지 #엑스#.

먼저 루트를 제거해야합니다. 이것은 (2)에서 모든 것을 제곱함으로써 얻을 수 있습니다:

(1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1 / 12 #

이제 우리는 모든 공통점을 공통 분모 위에 올려 놓았습니다.

# 1 / x = ((12 × 5 ^ 2) + (10 × sqrt (12)) + 1) / 12 #

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그러나 # 12 회 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 times 4) = 2sqrt (3) #

그래서 # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

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교체 결과:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

우리는 필요하다. #엑스# 자체적으로 모든 것을 거꾸로 돌려 놓을 수 있습니다.

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #