원점에서 원점에 가장 가까운 y = -2x + 5 선상의 점까지의 거리는 얼마입니까?

원점에서 원점에 가장 가까운 y = -2x + 5 선상의 점까지의 거리는 얼마입니까?
Anonim

대답:

#sqrt {5} #

설명:

우리 라인은

#y = -2x + 5 #

계수를 교환하여 직각 좌표를 얻습니다. #엑스##와이#, 그들 중 하나를 부정합니다. 우리는 원점을 지나는 수직선에 관심이 있습니다.

# 2y = x #

이들은 만날 때 #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # 또는 # 5y = 5 # 또는 # y = 1 # 그래서 # x = 2 #. #(2.1)# 가장 가까운 지점, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # 기원으로부터.