삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 19 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레

#color (녹색) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #

설명:

3 각은 # (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 # 3 개의 각이 합쳐지면 # pi ^ c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 측면 19 가장 작은 각에 대응해야한다. # 파이 / 12 #

# 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2π) / 3) #

#b = (19 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 12) = 51.909 #

#c = (19 * sin ((2π) / 3)) / sin (π / 12) = 63.5752 #

가능한 가장 긴 둘레

#color (녹색) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #