대답:
가능한 가장 긴 둘레
설명:
두 각도는
길이가 가장 긴 쪽
금후
과
따라서 가능한 가장 긴 둘레는
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
P_max = 28.31 units이 문제는 임의의 삼각형에서 3 개의 각도 중 2 개의 각도를 제공합니다. 삼각형의 각도의 합은 180도 또는 pi 라디안으로 합쳐 져야하기 때문에 다음과 같은 세 번째 각도를 찾을 수 있습니다. (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- 삼각형을 그려 봅시다 : 문제는 삼각형의 한 변의 길이가 4이지만, 길이가 4 인 것을 의미합니다. 어느면을 지정하지 않습니다. 그러나 주어진 삼각형에서 가장 작은면이 가장 작은면과 반대가되는 것은 사실입니다. 둘레를 최대화하려면 가장 작은 각도에서 반대편 길이가 4 인면을 만들어야합니다. 다른 두면은 4보다 커야하므로 둘레를 최대화합니다. 그러므로 밖으로 삼각형이된다. 마지막으로 우리는 사인 법칙을 사용하여 다른 두 변의 길이를 구할 수있다 : sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C : x = 10.93, y = 13.38 그러므로, 최대 둘레는 다음과 같이된다 : x와 y에 대해 풀면, x = 10.93과 y = 13.38이된다. : P_max = 4 + 10.93 + 13.38 P_max = 28.31 주 : 문제는 삼각형의 길이 단위를 지정하지 않으므로 "
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 19 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 주변 색상 (녹색) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) 3 개의 각도가 pi = c에 더해지면서 세 개의 각도는 (2pi) / 3, π / 4, π / 12입니다. b / sin (π / 4) = c / sin ((2π) / 3) b = (19 * sin (π / 4) 가능한 가장 긴 주변 색 (녹색) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) / sin (π / 12) = 51.909 c = (19 * sin (2π) / 3) )
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 8 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 삼각형의 둘레는 56.63 단위입니다. 측면 A와 B 사이의 각도는 / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 측면 B와 C 사이의 각도는 / _a = pi / 4 = 45 ^ 0 :입니다. 면 C와 A 사이의 각도는 / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0입니다. 삼각형 8의 가장 긴 둘레는 가장 작은면이되어야합니다. B = 8 사인 법칙은 A, B 및 C가 변의 길이이고 반대 각도가 삼각형의 a, b 및 c 인 경우 다음과 같습니다. A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8 :. (A / sin) = B / sinB 또는 A / sin45 = 8 / sin15 또는 A = sin (sin2) 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 P_ (max) = A + B + C 또는 P_ (max) = 26.77 + 8 + 21.86 ~ 56.63 단위 [Ans]