Lim x-> a (x ^ 3 / 8-a ^ 3 / 8) / (x ^ 5 / 3-a ^ 5 / 3)를 보여주십시오.

대답:

(x ^ 3 / 8a ^ 3 / 8) / (x ^ 5 / 3-a ^ 5 / 3) = (9) / (40a ^ (2)) #

설명:

#lim_ (x-> a) (x ^ 3 / 8-a ^ 3 / 8) / (x ^ 5 / 3-a ^ 5 / 3) #

우리가 쉽게 알 수 있듯이 #0/0# 분수를 수정합니다.

# ((x ^ 3-a ^ 3) * 3) / ((x ^ 5-a ^ 5) * 8) #

팩터링 규칙 적용

(x ^ 4 + x ^ 3a + x ^ 2a ^ 2 + xa ^ 3 + a ^ 4) / (8 취소 (xa) #

값을 입력하십시오.

# ((a ^ 2 + aa + a ^ 2) * 3) / (8a ^ 4 + a ^ 3a + a ^ 2a ^ 2 + aa ^ 3 + a ^ 4) #

# ((3a ^ 2) * 3) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 3a ^ 1 + a ^ 2a ^ 2) #

# (9a ^ 2) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 4 + a ^ 4) #

# (9a ^ 2) / (8 (5a ^ 4) #

# (9a ^ 2) / (40a ^ 4) #

# = (9) / (40a ^ (4-2)) #

# = (9) / (40a ^ (2)) #

(x ^ 3 / 8a ^ 3 / 8) / (x ^ 5 / 3-a ^ 5 / 3) = (9) / (40a ^ (2)) #