어떻게 제품이 840 인 두 연속 짝수를 찾을 수 있습니까?

대답:

문제를 대수적 진술로 변환하고 이차 방정식을 풀어 문제를 만족시키는 두 쌍의 숫자가 있음을 확인하십시오.

설명:

우리가 대수학 문제를 풀 때, 우리가해야 할 첫 번째 일은 우리의 미지수에 대한 변수를 정의하는 것입니다. 이 문제에서 알 수없는 것은 두 개의 연속적인 짝수이며 그 제품은 #840#. 첫 번째 번호로 전화 할게. #엔#, 그리고 연속적인 짝수 인 경우 다음 짝수가됩니다. # n + 2 #. (예를 들어, #4# 과 #6# 연속적인 짝수이고 #6# 두 개 이상이다. #4#).

이 숫자들의 곱은 #840#. 즉,이 숫자가 곱 해져서 #840#. 대수적 용어로:

# n * (n + 2) = 840 #

배포 #엔#우리는:

# n ^ 2 + 2n = 840 #

빼기 #840# 양쪽에서 우리에게 준다:

# n ^ 2 + 2n-840 = 0 #

이제 우리는 2 차 방정식을가집니다. 우리는 그것을 배가 시키려고 노력할 수 있습니다. #-840# ~에 추가 #2#. 시간이 걸릴 수도 있지만 결국에는이 숫자가 #-28# 과 #30#. 우리 방정식은 다음을 고려합니다.

# (n-28) (n + 30) = 0 #

우리의 솔루션은 다음과 같습니다.

# n-28 = 0-> n = 28 #

# n + 30 = 0-> n = -30 #

따라서 두 가지 조합이 있습니다.

• #28# 과 #28+2#, 또는 #30#. 당신은 그것을 볼 수 있습니다. #28*30=840#.
• #-30# 과 #-30+2#, 또는 #-28#. 다시, #-30*-28=840#.

대답:

요구 사항. nos. 아르 #-30,-28# 또는, #28, 30.#

설명:

reqd. 정수는 # 2x # 과 # 2x + 2 #

주어진 다음, 우리는 # 2x * (2x + 2) = 840 rArr 4x (x + 1) = 840 #.

#:. x ^ 2 + x = 840 / 4 = 210, 또는, # x ^ 2 + x-210 = 0 #

#:. x ^ 2 + 15x-14x-210 = 0 #

#:. x (x + 15) -14 (x + 15) = 0 #

#:. (x + 15) (x-14) = 0 #

#:. x = -15, 또는 x = 14 #

사례 I

# x = -15 #, reqd. nos. 아르 # 2x = -30, 2x + 2 = -28. #

사례 II

# x = 14 #,. nos. 아르 # 2x = 28, 2x + 2 = 30 #