0.789 (789 반복)을 어떻게 분수로 변환합니까?

대답:

# 0.789bar789 = 789 / 999 #

설명:

이것은 다음과 같이 작성됩니다. # 0.789bar789 #

방해 # x = 0.789bar789 # …………………………. 식 (1)

그때 # 1000x = 789.789bar789 # ………… 식 (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

그래서 # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

그러므로 # x = 789 / 999 #

대답:

일부 대수학 및 추론을 통해 #.bar (789) = 263 / 333 #.

설명:

반복되는 소수를 분수로 변환하는 과정은 처음에는 혼란 스럽지만 연습은 매우 쉽습니다.

당신은 설정하여 시작합니다. #엑스# 동일 #.789789…#:

# x =.bar (789) #

그런 다음, #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

우리는 반복 부분의 한 부분을 소수점의 왼쪽으로 이동할 수 있도록 이렇게합니다. 이것은 우리를 다음의 가장 중요한 단계로 설정합니다: 빼기 #엑스# 양쪽에서.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

방정식의 왼쪽에서 이것은 간단합니다. # 999x #. 오른쪽에서 변경하십시오. #엑스# 돌아가다 #.bar (789) #:

# 789.bar (789) -. bar (789) #

그리고이 빼기 문제를 잘 살펴보십시오.

# 789.bar (789) #

#ul (- 색 (흰색) (L).bar (789)) #

#?#

그만큼 #.bar (789) # 취소!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-color (흰색) (L) 취소 (.bar (789))) #

#789#

방정식의 오른쪽이된다. #789#, 그래서 우리는:

# 999x = 789 #

해결할 #엑스#, 우리는 나눕니다. #789# 으로 #999# 단순화:

# x = 789 / 999 = 263 / 333 #

따라서, # 263 / 333 =.bar (789) #.