대답:
설명:
# ""색 (파란색) "의 선 방정식"slope-intercept form "# 입니다.
# • color (흰색) (x) y = mx + b #
# "m은 기울기이고 b는 y- 절편"#
# ""색상 (파란색) "그라데이션 수식을 사용하여 계산 #
# • 색상 (흰색) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# ""(x_1, y_1) = (2,7) "및"(x_2, y_2) = (0, -5) #
#m = (- 5-7) / (0-2) = (- 12) / (- 2) = 6 #
# "참고:"b = -5to (0, color (red) (- 5)) #
# y = 6x-5larrcolor (적색) "슬로프 절편 형태의 방정식"#
F (x) = (x + 2) / (x + 3)이라고하자. 점 (0,6)을 통과하는 접선의 방정식을 찾으십니까? 솔루션을 스케치 하시겠습니까?
접선은 25x-9y + 54 = 0이고 y = x + 6 접선의 기울기를 m이라고합시다. 접선의 방정식은 y-6 = mx 또는 y = mx + 6입니다. 이제이 접선과 주어진 곡선 y = (x + 2) / (x + 3)의 교차점을 봅시다. 이 경우, y = mx + 6을 이것에 넣으면 mx + 6 = (x + 2) / (x + 3) 또는 (mx + 6) (x + 3) = x + 2 즉 mx ^ 2 + 3mx + + 18 = x + 2 또는 mx ^ 2 + (3m + 5) x + 16 = 0 이는 x의 두 값, 즉 두 개의 교차점을 부여해야하지만 접선은 한 점에서만 곡선을 자릅니다. 따라서 y = mx + 6이 접하는 경우, 2 차 방정식에 대해 단 하나의 근이 있어야하는데, 이는 판별자가 0이면 (3m + 5) ^ 2-4 * m * 16 = 0 또는 9m ^ 2 (34 + -sqrt256) / 18 = (34 + -sqrt (342-900)) / 18 = (34 + -sqrt256) / 18 = (25x-9y + 54) (x-y + 6) / 18 ie 25/9 또는 1이므로 접선은 y = 25 / 9x + 6 즉 25x-9y + 54 = 0 및 y = ) (y- (x + 2) / (x + 3)) = 0 [-12
점 (8,5)을 통과하는 선에 대한 방정식을 작성 하시겠습니까?
그 점을 통과하는 선은 무한히 많이 있습니다 (한 예 : y = x-3). 이 인터랙티브 그래프를보고 이것이 어떻게 생겼는지 생각해보십시오. 주어진 포인트를 통과 할 수있는 라인은 무한히 많습니다. 예를 들어 아래 다이어그램을 살펴보십시오. 모든 선이 점 (0, 0)을 통과합니다. 왜? 음, (8,5)을 통과하는 선에 대해 점 기울기 방정식을 설정해 보겠습니다. y = m (x-8) +5 m의 각기 다른 값을 연결하면 선에 대해 다른 방정식을 얻을 수 있습니다. . 이것이 어떻게 작동하는지 더 잘 이해하려면 내가 만든 대화 형 그래프를 확인하십시오. 슬라이더를 밀어서 m에 대한 임의의 값을 선택하고 선이 어떻게 변하는 지 확인하십시오! 희망이 도움이 :)
지정된 점을 통과하는 선에 대해 주어진 선과 평행 한 방정식을 작성 하시겠습니까? (6,7) x = -8
아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 방정식 x = -8은 y의 모든 값을 나타냅니다. x는 -8과 같습니다. 이것은 정의상 수직선입니다. 이것과 평행 한 선은 또한 수직 선이 될 것입니다. 그리고 y의 각 값에 대해 x 값은 동일합니다. 문제의 지점에서 x 값이 6이므로 행의 수식은 다음과 같습니다. x = 6