1 / x의 통합은 무엇입니까?

1 / x의 통합은 무엇입니까?
Anonim

#int 1 / x dx = ln abs x + C #

그 이유는 #ln x # 너는 사용했다.

나는 선호한다:

정의: #lnx = int_1 ^ x 1 / t dt # …에 대한 #x> 0 #

미적분의 기본 정리에 의해, 우리는 다음을 얻는다. # d / (dx) (lnx) = 1 / x # …에 대한 #x> 0 #

그것과 연쇄 규칙으로부터 우리는 또한 # d / (dx) (ln (-x)) = 1 / x # …에 대한 #x <0 #

배제 된 간격 #0#,의 antiderivative # 1 / x # ~이다.

# lnx # 간격이 양수로 구성되고 #ln (-x) # 간격이 음수로 구성되는 경우

#ln abs x # 두 경우를 다룹니다.