대답:
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 #
설명:
원의 방정식에 대한 일반적인 표준 형식은 다음과 같습니다.
#color (흰색) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
중심이있는 원을 그리다. # (a, b) # 반경 #아르 자형#
주어진
#color (흰색) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) 색상 (흰색) ("XX") #(참고: #=0# 질문을 이해하기 위해).
다음 단계에 따라 표준 형식으로 변환 할 수 있습니다.
이동 #color (오렌지색) ("상수") # 오른쪽에 그룹화하고 #color (파란색) (x) # 과 #color (빨강) (y) # 용어는 왼쪽에 별도로.
# 색 (흰색) ("XXX") 색 (파랑) (x ^ 2-4x) + 색 (빨강) (y ^ 2 + 8y) = 색 (주황색) (80) #
각각의 사각형을 완성하십시오. #color (파란색) (x) # 과 #color (빨강) (y) # 하위 표현식.
#color (흰색) ("XXX") 색상 (파랑) (x ^ 2-4x + 4) + 색상 (빨강) (y ^ 2 + 8y + 16) = 색상 (오렌지) (80) 색상 (파랑) +4) color (red) (+ 16) #
다시 쓰기 #color (파란색) (x) # 과 #color (빨강) (y) # sub-expressions을 이항 사각형으로, 상수를 사각형으로 사용합니다.
#color (흰색) ("XXX") 색 (파랑) ((x-2) ^ 2) + 색 (빨강) ((y + 4) ^ 2) = 색 (녹색) (10 ^ 2) #
종종 우리는이 양식을 "충분 함"으로 남겨 두었습니다.
그러나 기술적으로 이것은 #와이# 양식에 하위 표현 # (y-b) ^ 2 # (중심 좌표의 y 구성 요소와 혼동 될 수 있음).
이렇게 더 정확하게:
(2) ^ 2) + 색상 (빨간색) ((y - (- 4)) ^ 2 = 색상 (녹색) (10 ^ 2) # 색상 (흰색) ("XXX"
센터가있는 #(2,-4)# 반경 #10#
