그래프 y = x ^ 2-4x-3에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

대칭의 축: # x = 2 #

꼭지점: #(2,-7)#

설명:

참고: Turning Point와 Vertex라는 용어는 같은 의미로 사용됩니다.

먼저 함수의 꼭지점을 살펴 보겠습니다.

파라볼 릭 함수의 일반적인 형태를 생각 해보자.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

우리가 제시 한 방정식을 비교하면:

# y = x ^ 2-4x-3 #

우리는 그것을 볼 수 있습니다:

그만큼 # x ^ 2 # 계수는 1이다; 이것은 #에이# = 1

그만큼 #엑스# 계수는 -4; 이것은

#비# = -4

상수 항은 -3입니다. 이것은 #기음# = 3

따라서 다음 수식을 사용할 수 있습니다.

# TP_x = -b / (2a) #

결정하기 #엑스# 정점의 값.

적절한 값을 공식에 대입하면 다음과 같이됩니다.

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

따라서 #엑스# 정점의 값이 # x = 2 #.

대용품 # x = 2 # 주어진 방정식에 #와이# 정점의 값.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

따라서 #와이# 정점의 값이 # y = -7 #.

둘 다 #엑스# 과 #와이# 우리의 값은 꼭지점이 그 지점에 존재한다고 결정할 수 있습니다. #(2,-7)#.

이제 함수의 Axis of Symmetry를 살펴 보겠습니다.

대칭축은 본질적으로 #엑스# 포물선의 전환점 (꼭지점)의 값.

우리가 #엑스# 전환점의 값 # x = 2 #, 우리는 함수의 대칭 축이에 있다고 말할 수있다. # x = 2 #.