시퀀스 3,6,9,12 ..에 대한 재귀 수식을 작성 하시겠습니까?

대답:

# a_1 = 3 #

# a_n = a_ {n-1} + 3 #

설명:

재귀 수식은 시퀀스를 설명하는 수식입니다. # a_0, a_1, a_2, … # 계산 규칙을 부여함으로써 #일체 포함# 전임자의 관점에서 볼 때, #나는#- 용어.

이 시퀀스에서 각 용어는 이전보다 3 개 더 많음을 알 수 있습니다. 따라서 공식은

# a_1 = 3 #

# a_n = a_ {n-1} + 3 #

모든 재귀 수식에는 재귀를 종료하는 조건이 있어야합니다. 그렇지 않으면 루프에 걸릴 것입니다. # a_n # 3 이상이다. #a_ {n-1} #, 이는 세 개 이상의 #a_ {n-2} #, 당신은 무한대로 돌아갈 것입니다. 것을 주장하는 # a_1 = 3 # 이 무한한 강림에서 우리를 구해줍니다. 여기에 예제가 있습니다.

우리가 계산하기를 원한다고 가정 해보자. # a_4 #. 우리는 그것을 안다.

#color (빨강) (a_4) = 색상 (녹색) (a_3) + 3 #

#color (녹색) (a_3) = a_2 + 3 #

# a_2 = 색상 (파란색) (a_1) + 3 #

그러나 이제 우리는 재귀를 깰 수 있습니다. # a_1 = 3 #. 그래서 우리는 위로부터 시작할 수 있습니다.

# a_2 = 색상 (파란색) (a_1) +3 = 색상 (파란색) (3) +3 = 6 #

#color (녹색) (a_3) = a_2 + 3 = 6 + 3 = 9 #

#color (빨강) (a_4) = 색상 (녹색) (a_3) +3 = 9 + 3 = 12 #