점 (1, -6)을 지나는 (0,0)을 중심으로 원의 방정식을 어떻게 구합니까?

대답:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

설명:

중심 원 (a, b) 및 반경 r의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

따라서 원의 방정식에 대해 생각해 볼 때 우리는 중심과 반지름을 생각해야합니다.

중심은 (0,0)으로 주어진다.

원은 점 (1, -6)을 통과하므로, 반경은 (0,0)과 (1, -6) 사이의 거리입니다.

# r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# r ^ 2 = 1 + 36 = 37 #

원의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #