대답:
이 포탄은 우주선에서 236.25m 떨어져 있습니다.
설명:
이 문제에 대한 마찰을 무시하기 때문에 포탄에 적용되는 유일한 힘은 자체 무게입니다 (자유 낙하). 따라서 가속도는 다음과 같습니다.
# a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81m * s ^ (- 2) #
# rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #
# = -9.81t + v_z (t = 0) #
캐논볼이 수평으로 발사되기 때문에, #v_z (t = 0) = 0m * s ^ (- 1) #
#rarr v_z (t) = -9.81t #
dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t)
대포알은 해발 17.5m 높이에서 발사되기 때문에 #z (t = 0) = 17.5 #
# z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #
우리는 얼마나 오래 포탄이 바닥에 닿을 지 알고 싶습니다.
# z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #
#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #
이제 우리는이 시간 동안 공이 얼마나 멀리 갈 수 있는지 알고 싶습니다. 볼은 초기 속도로 발사되었으므로 # 125m * s ^ (- 1) # 저항없이, 다음:
#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #
