Y = (5x-9) (3x + 4) + x ^ 2-4x의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

먼저 괄호를 곱해서 다음과 같은 용어를 수집하십시오.

# 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 #

변수가 포함 된 대괄호 용어:

# (16x ^ 2 - 11x) - 63 #

계수를 계수합니다. # x ^ 2 #:

# 16 (x ^ 2 - 11 / 16x) - 63 #

계수의 반의 제곱을 더합니다. #엑스# 브래킷 내부에있는 계수의 반을 제곱합니다. #엑스# 브래킷 바깥 쪽.

# 16 (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 #

재정렬 # (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) # 이항의 제곱으로.

# 16 (x-11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 #

같은 용어 수집:

# 16 (x-11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 #

# 16 (x - 11/32) ^ 2 - 64633 / 1024 #

이것은 이제 정점 형태입니다: #a (x - h) ^ 2 + k #

어디에 # h # 대칭축입니다. #케이# 함수의 최대 값 또는 최소값입니다.

그래서 예제에서:

#h = 11/32 # 과 #k = -64633 / 1024 #

대답:

# y = 16 (x-11 / 32) ^ 2-2425 / 64 #

설명:

# "첫 번째 단계는 포물선을 표준 형태로 재 배열하는 것입니다"#

# "is"y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #

# "FOIL을 사용하여 요인을 확장하고 유사한 용어를 수집합니다."#

# y = 15x ^ 2-7x-36 + x ^ 2-4x #

#color (흰색) (y) = 16x ^ 2-11x-36larrcolor (빨간색) "표준 형식"#

# "표준 형태의 정점의 x 좌표는"# "

#x_ (컬러 (적색) "정점") = - b / (2a) #

# y = 16x ^ 2-11x-36 #

# "with"a = 16, b = -11, c = -36 #

#rArrx_ (색상 (빨강) "꼭지점") = - (- 11) / (32) = 11 / 32 #

# "이 값을 y의 방정식으로 대체하십시오"#

#y_ (색상 (빨강) "정점") = 16 (11/2) ^ 2-11 (11/32) -36 = -2425 / 64 #

#rArrcolor (자홍색) "정점"= (11 / 32, -2425 / 64) #

# ""포물선의 방정식 "(파란색)"정점 형태 "# 입니다.

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) # color (black) (y = a (x-h) ^ 2 + k)

여기서, h, k)는 정점의 좌표이고, a는 승수이다.

# "here"(h, k) = (11 / 32, -2425 / 64) "및"a = 16 #

# rArry = 16 (x-11 / 32) ^ 2-2425 / 64larrcolor (빨강) "정점 양식"#