X ^ (1/3) = 3 + sqrt (1/4)이면 x는 무엇입니까?

우선, 당신은 단순화 할 수 있습니다. #sqrt (1/4) #:

#sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1 / 2 #

이것은 # 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1 / 2 = 7 / 2 #.

이제 다음 방정식을 얻었습니다.

# x ^ (1/3) = 7/2 <=> 루트 (3) (x) = 7 / 2 #

이 방정식을 풀려면 두면을 모두 큐브 화해야합니다.

# 루트 (3) (x) = 7 / 2 #

# <=> (루트 (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 #

# <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3 / 2 ^ 3 = 343 / 8 #.