N 번째 기간 공식 3,8,15,24, ...을 어떻게 찾으십니까?

대답:

# a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

설명:

시퀀스의 첫 번째 용어를 가짐

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

우리는

#' '#

# a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

우리도 가지고있다:

#' '#

# a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

# a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 + 9 = 24 #

위에서 우리는 각 용어가 이전의

#' '#

용어 및 2 * (시퀀스 계수가 1에 추가됨) 및 1

#' '#

따라서 n 번째 용어는 다음과 같습니다.

#' '#

# a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #