2x ^ 2 - 3 = 125를 어떻게 구하고 풀습니까?

대답:

#x = + - 8 #

설명:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

양쪽에서 125를 뺍니다.

# 2x ^ 2-128 #=0

양측을 2로 나눈다.

# x ^ 2-64 = 0 #

사용 # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

그래서 # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

대답:

# 2x ^ 2-3 = 125 # 다음 요인을 고려해야합니다.

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, 그리고 해결책이 있습니다:

#color (빨강) (absx = 8) #

설명:

모든 항을 방정식의 한쪽으로 이동하십시오.

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 색 (적색) 125 = 취소 125- 취소 색 (적색) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

이제 2의 인수를 취하십시오.

# (color (red) 2 * x ^ 2) - (color (red) 2 * 64) = 0 #

#color (빨강) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

우리는 괄호 안에 다음과 같은 용어를 사용합니다.

# (a ^ 2-b ^ 2) #

이것은 제곱의 차이

우리는 다음과 같은 제곱의 차이를 고려할 수 있습니다.

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

이것을 우리의 표현에 적용 해 봅시다.

# 2 (x ^ 2 색 (적색) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2 색 (적색) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

이것은 완전히 분해 된 형식입니다.

이 방정식을 검토하면 솔루션 - #엑스# 방정식이 참이되게하는

# x = 8 #

과

# x = -8 #

또는 단순히

# absx = 8 #