2x ^ 2 - 3x + 4 = 0의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

대답:

판별자는 -23입니다. 그것은 방정식의 근본적인 뿌리가 없다는 것을 알려주지 만, 두 개의 분리 된 복잡한 뿌리가 있습니다.

설명:

양식의 2 차 방정식이있는 경우

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

해결책은

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

판별 자 #Δ# ~이다. # b ^ 2 -4ac #.

판별자는 뿌리의 본질을 "구별합니다".

세 가지 가능성이 있습니다.

• 만약 #Δ > 0#,있다 두 개의 분리 된 진짜 뿌리.
• 만약 #Δ = 0#,있다 두 개의 동일한 진짜 뿌리.
• 만약 #Δ <0#,있다 아니 진짜 뿌리가 있지만 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.

귀하의 방정식은

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 - 4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

이것은 실제 뿌리가 없다는 것을 알려주지 만 두 개의 분리 된 복잡한 뿌리가 있습니다.

방정식을 풀면 이것을 볼 수 있습니다.

# 2x ^ 2-3x + 4 = 0 #

2 × 4)) / (2 × 2) = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23)

#x = 1/4 (3 + isqrt23) # 과 #x = 1 / 4 (3-isqrt23) #

방정식에는 근본적인 뿌리가 없지만 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.