원의 지름의 끝점은 (-4, -5) 및 (-2, -1)입니다. 중심, 반지름 및 방정식은 무엇입니까?

대답:

센터는# (- 3, -3), "반경 r"= sqrt5 #.

식#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

설명:

주어진 점을 보자. 있다 #A (-4, -5) 및 B (-2, -1) #

이것들이 지름의 말단이기 때문에, 중간 - 태평양 표준시. #기음# 세그먼트 # AB # 원의 중심입니다.

따라서 센터는 # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

# r "은 원의 반지름이다."rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

마지막으로, eqn. 센터가있는 원의 #C (-3, -3) #, 반경#아르 자형#,이다

x2 + y2 + 6x + 6y + 13 = 0 # (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5)

선분 PQ의 끝점은 A (1,3) 및 Q (7, 7)입니다. 선분 PQ의 중점은 무엇입니까?

한쪽 끝에서 중간 점으로의 좌표 변경은 하나에서 다른 쪽 끝으로의 좌표 변경의 절반입니다. P에서 Q로 이동하려면 x 좌표가 6만큼 증가하고 y 좌표가 4만큼 증가합니다. P에서 중간 점으로 이동하려면 x 좌표가 3만큼 증가하고 y 좌표가 2만큼 증가합니다. 이것이 포인트 (4, 5)입니다.

원의 지름의 끝점은 (-7, 3)과 (5, 1)입니다. 서클의 중심은 무엇입니까?

원의 중심은 ( "-"1,2) 원의 중심은 직경의 중간 점입니다. 선 세그먼트의 중간 점은 공식 (x_ "mid", y_ "mid") = ((x_ ( "end"1) + x_ ( "end_2)) / 2, (y_ ("end " 1) + y_ ( "end"2)) / 2). 끝 점의 좌표를 꽂으면 (x_ "mid", y_ "mid") = (( ""- "7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("- "2) / 2 , 4 / 2) = ( "- 1", 2).

세그먼트의 중간 점은 (-8, 5)입니다. 한 끝 점이 (0, 1)이면 다른 끝점은 무엇입니까?

(-16,9) AB를 A (x, y)와 B (x1 = 0, y1 = 1)로 호출한다. M을 호출한다. 중간 점 M (x2 = -8, y2 = 5) x2 = (x + x1) / 2 x = 2x2-x1 = 2 (-8) -0 = -16 y2 = (y + y1) / 2 y = 2y2-y1 = 2 ) - 1 = 9 다른 끝점은 A (-16, 9)입니다. A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)