10d ^ 2 + 17d -20을 어떻게 생각합니까?

대답:

# (5d-4) (2d + 5) #

설명:

우리는 다음 형식의 솔루션을 찾고 있습니다.

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

그래서 우리는 연립 방정식을 풀 필요가있다.

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

이것은 해결책을 가지고 있습니다 (유일하지 않음 -이 용어는 모든 용어가 정수이므로 선택됨).

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

우리는 다음을 갖습니다:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

대답:

팩터: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

답: y = (5x - 4) (2x + 5)

설명:

나는 새로운 AC Method를 사용하여 삼항 항의 원인을 분석합니다 (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x-20 = 10 (x-p) (x-q)

변환 된 y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p '와 q'는 반대 부호를 갖는다.

(-200) -> (-4, 50) (- 8, 25)의 요인 쌍. 이 합은 17 = b입니다.

그러면, p '= -8, q'= 25이다.

그러면, p = (p ') / a = -8 / 10 = -4 / 5이고, q'= 25/10 = 5/2이다.

팩터링 된 형태: y = 10 (x-4/5) (x + 5/2) = (5x-4) (2x + 5)

대답:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

설명:

# 10d ^ 2 + 17d-20 # 형태의 2 차 방정식이다. # ax ^ 2 + bx + c #, 어디서 # a = 10, b = 17, c = -20 #.

그룹화에 의한 요인. # a * c # 인수 분해 방법, 중간 분해를 통한 인수 분해 등이있다.

곱하다 # a * c #

#10*-20=-200#

동일한 숫자가 추가되면 두 숫자를 찾습니다. #17#, 그리고 곱해질 때 #-200#.

숫자들 #25# 과 #-8# 요구 사항을 만족시킨다.

합계를 대체하는 방정식을 다시 작성하십시오. # 25d 및 -8d # …에 대한 # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

용어를 두 그룹으로 묶습니다.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

각 용어 그룹에 대해 GCF를 계산합니다.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

공통 용어를 배웁니다.

# (2d + 5) (5d-4) #